整体结果对比
三栏都以完整主图为对象，比较主体比例、边缘吸收、接缝可见性和整体观感。
1. 欧几里得 UV 直铺Euclidean Global UV整张图被单一坐标系拖拽，主体和边界一起承受失真。
Baseline2. 黎曼-柯西 LSCM 织面Riemann-Cauchy LSCM用近似保角能量分配压力，整体连续但边缘出现弹性形变。
Fallback3. S-C / 埃舍尔 LUT 折纸拓扑Schwarz-Christoffel · Exp/Log Escher LUT主体区域保持完整，边界通过 S-C、log z 与 e^z 的共形网格吸收形变。
TargetUV 主体失真0.00
UV 接缝暴露0.00
LSCM 弹性残差0.00
LSCM 连续性0.00
S-C 主体保形0.00
艺术适配度0.00
判读标准
| 方式 | 默认整体呈现 | 切换到技术显微镜后 | 用户应该观察什么 |
|---|---|---|---|
| 欧几里得 UV 直铺 | 完整图像被整体拉伸，主体比例容易变形。 | 显示全局网格、UV 切缝和红色失真带。 | 脸、Logo、文字是否被拉长或挤压。 |
| 黎曼-柯西 LSCM | 完整图像保持连续，局部像橡皮膜一样弹性调整。 | 显示三角剖分、pinning 点和残差传播。 | 主体是否比 UV 稳定，边缘是否还能接受。 |
| S-C / 埃舍尔 LUT | 完整图像主体最稳，边缘和背景承担主要形变；埃舍尔回廊风格使用复指数/对数的 log-polar 变体。 | 显示面片边界、LUT 采样网格、log-polar 等角线与 e^z 外扩流线。 | 是否最适合做高端艺术化折纸映射，以及无限放大、缩小、扭转、旋转时是否保持主体识别。 |
Exp/Log 无限回廊操控台
拖动左侧复平面的黄色控制点，右侧会实时把平移、缩放与旋转折叠成指数平面回廊；第三栏埃舍尔目标图也会同步响应。
复平面展平
Flattened complex plane
横向拖动改变 log 平移 / 缩放，纵向拖动改变相位 / 旋转。
共形映射指数平面
Exponential conformal corridor
以 e^z 的周期性生成可无限放大、缩小、扭转与旋转的埃舍尔回廊。
密铺与镶嵌实验区
从埃舍尔回廊继续向平面铺砌扩展：对比 Penrose 非周期密铺、Hat 单一非周期原型和六边形周期密铺。拖动任意画布可改变局部相位、旋转、尺度与偏移。
Penrose 五重非周期密铺
pentagon · rhombus · kite/dart
用五重对称、黄金比例菱形和风筝/飞镖关系模拟彭罗斯式无限非周期铺砌。
拖动画布：旋转五重相位与径向扩张。
Hat 单一原型密铺
einstein monotile · hat
用帽子形单一原型模拟非周期扩张，强调局部块可以铺满平面但全局不周期重复。
拖动画布：改变帽子块偏移、翻转和扰动。
六边形周期密铺对照
hexagonal periodic tiling
作为周期性密铺基线，对比非周期密铺的方向变化、重复缺失与装饰潜力。
拖动画布：平移周期网格并调整蜂窝尺度。